🌟堆排序算法思路以及Java实现📚
堆排序是一种基于比较的排序算法,它利用了二叉堆这种数据结构的特点,分为最大堆和最小堆两种形式。最大堆的特点是父节点的值总是大于或等于其子节点的值,而最小堆则相反。通过构建一个最大堆,我们可以轻松地将数组中的元素按照从大到小的顺序排列。
首先,我们需要构建一个最大堆。这个过程可以通过调整堆的结构来完成。具体来说,就是从最后一个非叶子节点开始,逐步向上进行堆调整,确保每个父节点都满足最大堆的性质。一旦最大堆构建完成,我们就可以将堆顶元素(即数组中最大的元素)与最后一个元素交换位置,并缩小堆的范围,再次对剩余部分进行堆调整。重复这一过程,直到整个数组有序。
下面是一个简单的Java实现:👇
```java
public class HeapSort {
public static void sort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 构建最大堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
// 逐一将堆顶元素放到末尾
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
// 将当前根节点与最后一个节点交换
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
// 调整剩余的堆
heapify(arr, i, 0);
}
}
private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 i + 1;
int right = 2 i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
// 递归调整堆
heapify(arr, n, largest);
}
}
}
```
通过上述代码,我们可以看到堆排序的核心在于堆的构建与调整。尽管其实现相对复杂,但堆排序的时间复杂度稳定为O(n log n),是一种非常高效的排序方法。💪
编程 算法 Java
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